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6.(1)2x2-1=-5x (用配方法解)
(2)x-2=x(x-2)
(3)2sin30°+cos60°-tan60°•tan30°+cos245°.
(4)|-1|+50-$\sqrt{2}$•sin45°+2-1

分析 (1)移項,系數化成1,配方,開方,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;
(2)移項后分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;
(3)先求出每一部分的值,再代入求出即可;
(4)先求出每一部分的值,再代入求出即可.

解答 解:(1)2x2-1=-5x,
x2+$\frac{5}{2}$x=$\frac{1}{2}$,
x2+$\frac{5}{2}$x+($\frac{5}{4}$)2=$\frac{1}{2}$+($\frac{5}{4}$)2,
(x+$\frac{5}{4}$)2=$\frac{33}{16}$,
x+$\frac{5}{4}$=±$\frac{\sqrt{33}}{4}$,
x1=$\frac{-5+\sqrt{33}}{4}$,x2=$\frac{-5-\sqrt{33}}{4}$;

(2)x-2=x(x-2),
x-2-x(x-2)=0,
(x-2)(1-x)=0,
x-2=0,1-x=0,
x1=2,x2=1;

(3)2sin30°+cos60°-tan60°•tan30°+cos245°
=2×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+($\frac{\sqrt{2}}{2}$)2
=1+$\frac{1}{2}$-1+$\frac{1}{2}$
=1;

(4)|-1|+50-$\sqrt{2}$•sin45°+2-1
=1+1-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$
=2-1+$\frac{1}{2}$
=1$\frac{1}{2}$.

點評 本題考查了解一元二次方程,還考查了零指數冪、特殊角的三角函數值、負整數指數冪、絕對值等知識點,能靈活運用知識點進行計算是解此題的關鍵.

練習冊系列答案
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