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如圖,?ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,則∠ABE等于( )

A.18°
B.36°
C.72°
D.108°
【答案】分析:因為平行四邊形對邊平行,由兩直線平行,同旁內角互補,已知∠C,可求∠ABC,又BE平分∠ABC,故∠ABE=∠ABC.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠C=180°,
把∠C=108°代入,得∠ABC=180°-108°=72°.
又∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠ABC=•72°=36°.
故選B.
點評:本題直接通過平行四邊形性質的應用,判斷出正確的選項,屬于基礎題.
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9、如圖,?ABCD中,O為AC、BD的中點,則圖中全等的三角形共有(  )

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精英家教網如圖,?ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
5
,對角線AC,BD相交于O點,將直線AC繞點O順時針旋轉,分別交BC,AD于點E,F,下列說法不正確的是( 。
A、當旋轉角為90°時,四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉的過程中,線段AF與EC總相等
C、當旋轉角為45°時,四邊形BEDF一定為菱形
D、當旋轉角為45°時,四邊形ABEF一定為等腰梯形

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精英家教網如圖,?ABCD中,E是CD的延長線上一點,BE與AD交于點F,DE=
12
DC.  若△DEF的面積為2,則?ABCD的面積為
 

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精英家教網已知:如圖,?ABCD中,點E是AD的中點,延長CE交BA的延長線于點F.
求證:AB=AF.

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(1997•浙江)如圖,?ABCD中,對角線AC和BD交于點O,過O作OE∥BC交DC于點E,若OE=5cm,則AD的長為
10
10
cm.

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