Question

如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（　　　）

A．　　               B．　            　C．　          　D．不能確定

 

Answer 1

【答案】

B  

【解析】解：過P作PM∥BC，交AC于M，

∵△APM是等邊三角形；

又∵PE⊥AM，

∴AE=EM；（等邊三角形三線合一）

∵PM∥CQ，

∴∠PMD=∠QCD，∠MPD=∠Q；

又∵PA=PM=CQ，

∴△PMD≌△QCD；

∴CD=DM；

∴DE=DM+ME=（AM+MC）=AC=，故選B．