Question

請選擇一組你喜歡的a、b、c的值，使二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）同時滿足下列條件：①開口向下；②當x＜1時，y隨x的增大而增大，當x＞1時，y隨x的增大而減小，這樣的函數關系式可以是

 

．

Answer 1

分析：根據已知條件①確定a＜0，再根據②確定對稱軸是x=1，然后根據所確定的條件任意寫出符合條件的數即可．

解答：解：①開口向下，
∴a＜0，
②∵當x＜1時，y隨x的增大而增大，當x＞1時，y隨x的增大而減小，
∴對稱軸是x=1，
∴-

b

2a

=1，
∴a=-1，b=2，
c可以為任意數：8．
∴y=-x²+2x+8．
故答案為：y=-x²+2x+8．本題答案不唯一．

點評：此題主要考查了二次函數的性質，二次函數的開口受a的影響，對稱軸x=-

b

2a

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