Question

請選擇一組你喜歡的a，b，c的值，使一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解為-5，6，則a，b，c的值可以為

 

．

Answer 1

分析：首先根據根與系數的關系用a來表示b和c，然后根據△＞0可以得到a的值，然后隨便取一個值即可．

解答：解：∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解為-5，6，
∴-5+6=-

b

a

，-5×6=

c

a

，
所以

b

a

=-1，

c

a

=-30，
又△=b²-4ac=（-a）²-4a（-30a）=121a²＞0恒成立，
所以可令a=1，
此時b=-1，c=-30．
則a，b，c的值可以為1、-1、-30．
故應填1、-1、-30．

點評：本題主要考查根與系數的關系，要靈活運用．