Question

15、請(qǐng)選擇一組你喜歡的a、b、c的值，使二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象同時(shí)滿足下列條件：①開口向下，②當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小．這樣的二次函數(shù)的解析式可以是

y=-（x-2）²+4

．

Answer 1

分析：根據(jù)①的條件可知：a＜0；根據(jù)②的條件可知：拋物線的對(duì)稱軸為x=2；滿足上述條件的二次函數(shù)解析式均可．

解答：解：由①知：a＜0；
由②知：拋物線的對(duì)稱軸為x=2；
可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-2）²+h（a＜0）；
當(dāng)a=-1，h=4時(shí)，拋物線的解析式為y=-（x-2）²+4．
故答案為：y=-（x-2）²+4．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)開放性題目，主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)及解析式的求法．本題比較靈活，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力．