Question

Given f（x）=ax³+bx²+cx+d，if when x takes the value of its inverse number，the corresponding value of f（x）is also the inverse number，and f（2）=0，then =______
．（英漢小詞典：inverse number 相反數(shù)）

Answer 1

解：由題意得：f（2）=f（-2）=0，
代入有：8a+4b+2c+d=0 ①；-8a+4b-2c+d=0 ②，
兩式相加得：d=-4b，
兩式相減得：c=-4a，
∴c+d=-4（a+b），
∴=-4．
故答案為：-4．
分析：根據(jù)當(dāng)x值取其相反數(shù)時(shí)，f（x）的值也為其相反數(shù)，故有f（2）=f（-2）=0，列出兩個(gè)等式，通過兩個(gè)等式的加減即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，但由于是英文表達(dá)，所以看懂題意是解答本題的關(guān)鍵．