Question

Given a，b，c satisfy c＜b＜a and ac＜0，then which one is not sure to be correct in the following inequalities？（　　）
（英漢詞典：besureto確定；correct正確的；inequality不等式）

• A、

  b

  a

  ＞

  c

  a

• B、

  b-a

  c

  ＞0
• C、

  b2

  c

  ＞

  a2

  c

• D、

  a-c

  ac

  ＜0

Answer 1

分析：先根據已知的兩個不等式，易求c＜0，a＞0，以此作為已知條件，結合不等式的性質，可分別計算A、B、C、D的值，從而判斷其對錯．

解答：解：∵c＜b＜a，ac＜0，
∴c＜0，a＞0，
又∵a＞0，c＜b，
∴

b

a

＞

c

a

，
故選項A正確；
∵c＜0，b＜a，
∴

b

c

＜

a

c

，
即

b-a

c

＜0，
故選項B正確；
∵b＜a，a＞0，
∴①b＞0，但|b|＜|a|，
②b＜0，但|b|＞|a|或|b|＜|a|，
∴無法確定b的取值范圍，
∴b²與a²的值無法比較，
故選項C錯誤；
∵c＜0，a＞0，
∴

1

c

＜

1

a

，
故選項D正確．
故選C．

點評：不等式的性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．