Question

19．把所有正偶數從小到大排列，并按如下規律分組：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現有等式A_m=（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左往右數）．如A₂=（1，1），A₁₀=（3，2），A₁₈=（4，3），則A₂₀₁₈可表示為（　　）

• A． （45，19）
• B． （45，20）
• C． （44，19）
• D． （44，20）

Answer 1

分析 由數列為正偶數列即可得出2018為第1009個數，根據分組的規律即可得出第n組n個數，令1+2+3+…+n≤1009＜1+2+3+…+n+n+1，解之即可得出n=44，再由1009減前44組數的個數即可得出2018為第45組第19個數，此題得解．

解答 解：∵2018÷2=1009，
∴2018是第1009個數．
∵第1組1個數，第2組2個數，第3組3個數，第4組4個數，
∴第n組n個數，
令1+2+3+…+n≤1009＜1+2+3+…+n+n+1，
解得：n=44，
∵1009-$\frac{44×45}{2}$=19，
∴2018是第45組第19個數．
故選A．

點評 本題考查了規律型中數字的變化類，根據數列的分組找出分組規律是解題的關鍵．