Question

23、某工廠一月份產值為50萬元，采用先進技術后，第一季度共獲產值182萬元，二、三月份平均每月增長的百分率是多少？

Answer 1

分析：等量關系為：一月份產值+一月份的產值×（1+增長率）+一月份的產值×（1+增長率）²=182，把相關數值代入計算即可．

解答：解：設二、三月份平均每月增長的百分率是x，
50+50（1+x）+50（1+x）²=182，
50+50+50x+50+100x+50x²=182，
50x²+150x-32=0，
（5x+16）（5x-1）=0，
∴5x+16=0，5x-1=0，
解得x₁=-3.2（負值不合題意，舍去），x₂=0.2=20%．
答：二、三月份 平均每月增長的百分率是20%．

點評：考查一元二次方程的應用；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．