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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（本題滿分10分）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現新修一條路AC到公路l. 小明測量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數據：

，

）.

AD=

分析：根據AD=xm，得出BD=xm，進而利用解直角三角形的知識解決，注意運算的正確性．
解：假設AD=xm，
∵AD=xm，
∴BD=xm，
∵∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，
∴tan30°=

，
∴

，
∴AD=25（

+1）≈68.3m．

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圖為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD＝30m，在A點測得D點的俯角為45°，測得C點的仰角為60°．求鐵塔CD的高度（結果保留根號）．

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如圖，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=BC，∠ABC=90°，DE=3cm，EC=4cm，DC=5cm，那么這個梯形ABCD的面積是（　　）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

（6分）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，根據下面的條件解這個三角形：
(1)a＝4，b＝4

； (2)a＝3

，∠A＝45°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，海中有一個小島P，它的周圍19海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60⁰方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島在北偏東45⁰方向上．如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁危險?請說明理由．(精確到O．1)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我市在進行城南改造時，欲拆除河邊的一根電線桿AB(如圖)，已知距電線桿AB水平距離16米處是河岸，即BD＝16米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2（即tan∠CDF=2），岸高CF為4米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬3米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上？(在地面上以點B為圓心、AB長為半徑的圓形區域為危險區域，精確到0.1m)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

、Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，AC=6cm，那么BC等于（▲）
A．8cm B．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，城市規劃期間，要拆除一電線桿AB，已知距電線桿水平距離14米的D處有一大壩，背水坡的坡度i=1：0.5，壩高CF為2米，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30⁰，D、E之間是寬為2米的人行道，請問：在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由。（在地面上，以B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

（本小題滿分7分）
計算：

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