Question

17．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將紙片沿AD折疊，直角邊AC恰好落在斜邊上，且與AE重合，則△BDE的面積為6cm²．

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得DE的長，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=10cm，
∵AE=6cm（折疊的性質(zhì)），
∴BE=4cm，
設(shè)CD=DE=x，則在Rt△DEB中，4²+x²=（8-x）²，
解得x=3，
即DE等于3cm．
∴△BDE的面積=$\frac{1}{2}$×4×3=6，
故答案為：6，

點評 本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．