【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）與一次函數y＝ax+c在同一坐標系中的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
先根據一次函數的圖象判斷a、c的符號，再判斷二次函數圖象與實際是否相符，判斷正誤．
解：A、由一次函數y=ax+c的圖象可得：a＞0，此時二次函數y=ax2+bx+c的圖象應該開口向上，錯誤；
B、由一次函數y=ax+c的圖象可得：a＞0，c＞0，此時二次函數y=ax2+bx+c的圖象應該開口向上，交于y軸的正半軸，錯誤；
C、由一次函數y=ax+c的圖象可得：a＜0，c＞0，此時二次函數y=ax2+bx+c的圖象應該開口向下，錯誤．
D、由一次函數y=ax+c的圖象可得：a＜0，c＞0，此時二次函數y=ax2+bx+c的圖象應該開口向下，與一次函數的圖象交于同一點，正確；
故選：D．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：拋物線C1：y＝ax2+bx+c（a＞0）與x軸交于點（﹣1，0），（2，0）．
（1）b、c分別用含a的式子表示為：b＝ ，c＝ ；
（2）將拋物線C1向左平移
個單位，得到拋物線C2．直線y＝kx+a（k＞0）與C2交于A，B兩點（A在B左側）．P是拋物線C2上一點，且在直線AB下方．作PE∥y軸交線段AB于E，過A、B兩點分別作PE的垂線AM、BN，垂足分別為M，N．
①當P點在y軸上時，試說明：AMBN為定值．
②已知當點P（a，n）時，恰有S△ABM＝S△ABN，求當1≤a≤3時，k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料
，
，
，
，
，
.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一邊在
上，并使所截矩形的面積盡可能大.
（1）若所截矩形材料的一條邊是
或，求矩形材料的面積；
（2）能否截出比（1）中面積更大的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值，如果不能，請說明理由.
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【題目】在矩形ABCD中，P是AD的中點，連BP，過A作BP的垂線，垂足為F，交BD于E，交CD于G．
（1）若矩形ABCD是正方形，如圖1，
①求證：AG＝BP．
②
的值為 ．
（2）類比：如圖2，在矩形ABCD中，若2AB＝3AD，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線N過A(﹣1，3)，B(4，8)，O(0，0)三點
(1)求該拋物線和直線AB的解析式.
(2)平移拋物線N，求同時滿足以下兩個條件的平移后的拋物線解析式：①平移后拋物線的頂點在直線AB上；②設平移后拋物線與y軸交于點C，如果S△ABC＝3S△ABO.
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【題目】（問題背景）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0
（問題解決）∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
∴x2﹣4＞0可化為（x+2）（x﹣2）＞0
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，得
解不等式組①，得x＞2，
解不等式組②，得x＜﹣2，
∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2，
即一元二次不等式 x2﹣4＞0 的解集為x＞2或x＜﹣2．
（問題應用）（1）一元二次不等式 x2﹣16＞0 的解集為 ；
（2）分式不等式
＞0 的解集為 ；
（3）（拓展應用）解一元二次不等式 2x2﹣3x＜0．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是6，點E、F分別是邊AD、AB的點,AP⊥BE于點P.
(1)如圖①，當AE=2
且AF=BF時，若點T是射線PF上的一個動點(點T不與點P重合)，當△ABT是直角三角形時，求AT的長.
(2)如圖②，當AE=AF時，連結CP，判斷CP與PF的位置關系，并加以證明.
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【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，直線y＝﹣2x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y＝ax2+x+c經過B、C兩點．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當△BEC面積最大時，請求出點E的坐標和△BEC面積的最大值？
(3)在(2)的結論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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