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如圖，AB∥EF，問∠A，∠C，∠1有何等量關系？證明你的結論。

解：等量關系為：∠A+∠C-∠1=180°
證明：延長AC交EF于G，則∠ACD=∠2+∠1
∵AB∥EF ∴∠A+∠2=180°
∠2=180°-∠A 代入 ∠ACD=180°-∠A+∠1
即∠A+∠C-∠1=180°

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如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉，當DF邊與AB邊重合時，旋轉中止．現不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G，H點，如圖(2)

（1）問：始終與△AGC相似的三角形有及；

（2）設CG=x，BH=y，求y關于x的函數關系式（只要求根據圖(2)的情形說明理由）

（3）問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形.

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