Question

如圖，AB∥EF，問∠A、∠C、∠1有何等量關系？證明你的結論．

Answer 1

解：等量關系為：∠A+∠C-∠1=180°．
證明：
延長AC交EF于G，則∠ACE=∠2+∠1（三角形外角定理），
∵AB∥EF，
∴∠A+∠2=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∠2=180°-∠A代入，∠ACE=180°-∠A+∠1，
即∠A+∠ACE-∠1=180°．
分析：延長AC交EF于G，由三角形的外角性質和平行線的性質進行做題．
點評：本題應用的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補；三角形外角性質．