Question

7．若最簡二次根式$\root{a+1}{2a+5}$與$\sqrt{3b+4a}$是同類二次根式，求a²⁰¹⁶+b²⁰¹⁶的值．

Answer 1

分析 根據同類二次根式的概念列出方程組，解出方程組求出a、b的值，計算即可．

解答 解：∵$\root{a+1}{2a+5}$與$\sqrt{3b+4a}$是同類二次根式
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1=2}\\{2a+5=3b+4a}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
則a²⁰¹⁶+b²⁰¹⁶=2．

點評 本題考查的是同類二次根式的概念，根據同類二次根式的概念列出方程組、正確解出方程組是解題的關鍵．