Question

如圖，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數y=4x-

1

2

x2刻畫，斜坡可以用一次函數y=

1

2

x刻畫．
（1）求小球到達的最高點的坐標；
（2）小球的落點是A，求點A的坐標．

Answer 1

分析：（1）根據拋物線的解析式，可求出小球到達的最高點的坐標；
（2）聯立兩解析式，可求出交點A的坐標．

解答：解：（1）由題意得，y=4x-

1

2

x²=-

1

2

（x-4）²+8，
故可得小球到達的最高點的坐標為（4，8）．

（2）聯立兩解析式可得：

y=4x- 1 2 x2 y= 1 2 x

，
解得：

x=0 y=0

或

x=7 y= 7 2

．
故可得點A的坐標為（7，

7

2

）．

點評：本題考查了二次函數的應用，解答本題的關鍵是熟練掌握兩函數圖象交點的求解方法及二次函數頂點坐標的求解方法，難度一般．