Question

如圖，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可用二次函數y=4x-

1

4

x²的圖象表示，斜坡可以用一次函數y=

1

2

x的圖象表示．
（1）求小球到達最高點的坐標；
（2）若小球的落點是A，求點A的坐標．

 

．

Answer 1

分析：（1）根據二次函數的頂點坐標公式解答；
（2）求函數解析式組成的方程組的解．

解答：解：（1）∵-

b

2a

=-

4

2×(- 1 4 )

=8，

4ac-b2

4a

=

4× -1 4 ×0-42

4×(- 1 4 )

=16，
∴頂點坐標公式為（8，16）；

（2）將y=4x-

1

4

x²和y=

1

2

x組成方程組，
解得x=0或x=14，
則點O坐標為（0，0），點A的坐標為（14，7）．

點評：解答此題，需要仔細觀察圖形，根據函數圖象的交點坐標是方程組的解，建立方程組解答．