Question

在一次生日聚會上，有人提議與會的每名同學都與其他同學握一次手．已知參加這次聚會的所有與會者共握手105次，那么參加此次聚會的同學共有______人．

Answer 1

設這次參加聚會的同學有x人，則每人應握（x-1）次手，由題意得：

1

2

x（x-1）=105，
即：x²-x-210=0，
解得：x₁=15，x₂=-14（不符合題意舍去）．
所以，這次參加同學聚會的有15人．
故答案為：15．