Question

在一次同學聚會上，大家一見面就相互握手一次．有人統(tǒng)計了一下，大家一共握了66次手，參加這次聚會的同學共有

12

人．

Answer 1

分析：每個人都要和他自己以外的人握手一次，但兩個人之間只握手一次，所以等量關系為：

1

2

×聚會人數(shù)×（聚會人數(shù)-1）=總握手次數(shù)，把相關數(shù)值代入即可求解．

解答：解：設參加這次聚會的同學共有x人，由題意得：

1

2

x（x-1）=66，
解得：x₁=12，x₂=-11（不合題意舍去），
答：參加這次聚會的同學共有12人．
故答案為：12．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，正確理解題意，找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．最后要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．