Question

在一次同學聚會上，參加的每個人都與其他人握手一次，共握手190次，設參加這次同學聚會的有x人，可得方程（　　）

A．x（x-1）=190

B．x（x-1）=380

C．x（x-1）=95

D．（x-1）²=380

Answer 1

分析：本題可通過列方程進行解答，設共有x人參加聯歡會，每人與其他人只握一次手，則每個人需要握x-1次手，x個人一共需要握手x（x-1）次，握手是在兩人之間進行，所以共握x（x-1）÷2次，已知共要握手190次，由此可得等量關系式：x（x-1）÷2=190，解此方程即得多少人參加聯歡會．

解答：解：設共有x人參加聯歡會，可得方程：
x（x-1）÷2=190，
x（x-1）=380．
故選：B．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，握手問題中，若每人與其他人只握一次手，人數與握手次數的關系為：人數×（人數-1）÷2．