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在一次生日聚會上,有人提議與會的每名同學都與其他同學握一次手.已知參加這次聚會的所有與會者共握手105次,那么參加此次聚會的同學共有
15
15
人.
分析:設這次參加聚會的同學有x人,已知與會的每名同學都與其他同學握一次手,那么每人應握(x-1)次手,所以x人共握手
1
2
x(x-1)次,又知共握手105次,以握手總次數作為等量關系,列出方程求解.
解答:解:設這次參加聚會的同學有x人,則每人應握(x-1)次手,由題意得:
1
2
x(x-1)=105,
即:x2-x-210=0,
解得:x1=15,x2=-14(不符合題意舍去).
所以,這次參加同學聚會的有15人.
故答案為:15.
點評:本題主要考查一元二次方程的應用,關鍵在于理解清楚題意,找出等量關系,列出方程求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

在一次同學聚會上,大家一見面就相互握手一次.有人統計了一下,大家一共握了66次手,參加這次聚會的同學共有
12
12
人.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

在一次生日聚會上,有人提議與會的每名同學都與其他同學握一次手.已知參加這次聚會的所有與會者共握手105次,那么參加此次聚會的同學共有________人.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

在一次同學聚會上,大家一見面就相互握手一次.有人統計了一下,大家一共握了66次手,參加這次聚會的同學共有________人.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在一次生日聚會上,有人提議與會的每名同學都與其他同學握一次手.已知參加這次聚會的所有與會者共握手105次,那么參加此次聚會的同學共有______人.

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