Question

如圖，設(shè)P是函數(shù)y=-

4

x

在第二象限的圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′，過P作PA∥y軸，過P′作P′A∥x軸，PA與P′A交于點(diǎn)A，則△PAP′的面積是（　　）

• A、2
• B、4
• C、8
• D、隨P的變化而變化

Answer 1

分析：設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，可得到P′坐標(biāo)，表示出所求三角形的面積，整理即可．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則P′的坐標(biāo)為（-x，-y），
∴PA=2y，P′A=-2x，
∴△PAP′的面積=

1

2

×2y×（-2x）=-2xy=8，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用；得到所求三角形的兩直角邊長是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．