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如圖，∠MON=90°，△ABC的頂點A、B分別在OM、ON上，當A點從O點出發沿著OM向右運動時，同時點B在ON上運動，連結OC．若AC=4，BC=3，AB=5，則OC的長度的最大值是______．

取AB中點E，連接OE、CE，
在直角三角形AOB中，OE=
1
2
AB，
∵AC=4，BC=3，AB=5，
∴AC2+BC2=AB2，
∴CE=
1
2
AB，
∵OE+CE≥OC，
∴OC的最大值為OE+CE，
即OC的最大值=AB=5，
故答案為5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，若AB=8，則CD的長是（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某市在舊城改造中，計劃在一塊如圖所示的△ABC空地上種植草皮以美化環境，已知∠A=150°，這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（　　）
A．300a元B．150a元C．450a元D．225a元

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過點B作DB⊥AB于點B，使BD=
1
2
AB，在AD上截取DE=BD，在AB上截取AC=AE，則
BC
AB
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB=AC，∠A=120°，點E在AB邊上，EF垂直平分AB，交BC于F，EG⊥BC，垂足為G，若GF=4，求CF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等腰三角形ABC中，BC為腰，AD⊥BC于點D，若AD=
1
2
BC，則等腰三角形ABC的頂角度數為（　　）
A．30°B．30°或150°C．45°或15°D．45°或30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB＞AC，BE、CF都是△ABC的高，P是BE上一點且BP=AC，Q是CF延長線上一點且CQ=AB，連接AP、AQ、QP，判斷△APQ的形狀．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，點E在AB上，且DC=DE，∠AEC=70°，則∠D的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，點D、E都在AB上，且AD=AC，BC=BE，求∠DCE的度數．

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