Question

3．等腰三角形的兩條邊長分別為2$\sqrt{3}$和7，那么這個三角形的周長等于14+2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 等腰三角形的邊可能是腰，也可能是底邊，因而本題應分兩種情況討論：①腰長為2$\sqrt{3}$；②腰長為7．進行討論，看是否滿足三角形的三邊關系定理，不滿足的舍去，滿足的根據三角形的周長公式計算即可．

解答 解：①若腰長為2$\sqrt{3}$，則有2×2$\sqrt{3}$＜7，故此情況不合題意，舍去；
②若腰長為7，則三角形的周長=2×7+2$\sqrt{3}$=14+2$\sqrt{3}$．
故答案為：14+2$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了二次根式的運用，三角形的三邊關系及等腰三角形的性質，解決本題的關鍵是注意對等腰三角形的邊進行討論．