Question

以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

• A．1、2、3
• B．8、10、6
• C．3²、4²、5²
• D．

  3

  、

  4

  、

  5

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．只要判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．

解答：解：A、∵1²+2²=5≠3²，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線(xiàn)段不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵8²+6²=10² ，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線(xiàn)段能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
C、∵（3²）²+（4²）²≠（5²）² ，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線(xiàn)段不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵（

3

）²+（

4

）²≠（

5

）²，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線(xiàn)段不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿(mǎn)足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形．