Question

以下列各組數為邊長能組成直角三角形的是（　　）

A．5，6，7

B．10，8，4

C．9，15，17

D．7，24，25

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理可知，當三角形中三邊的關系為：a²+b²=c²時，則三角形為直角三角形．

解答：解：A、5²+6²≠7²，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；
B、4²+8²≠10²，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；
C、9²+15²≠17²，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；
D、7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．
故選D．

點評：此題考查的知識點是勾股數，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足：a²+b²=c²時，則三角形ABC是直角三角形．解答時，只需看兩較小數的平方和是否等于最大數的平方．