Question

以下列各組數(shù)為邊長能組成直角三角形的是

1. A.
   5，6，7
2. B.
   10，8，4
3. C.
   9，15，17
4. D.
   7，24，25

Answer 1

D
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當三角形中三邊的關系為：a²+b²=c²時，則三角形為直角三角形．
解答：A、5²+6²≠7²，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；
B、4²+8²≠10²，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；
C、9²+15²≠17²，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；
D、7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．
故選D．
點評：此題考查的知識點是勾股數(shù)，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足：a²+b²=c²時，則三角形ABC是直角三角形．解答時，只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方．