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如圖，BC是⊙O的直徑，弦AD⊥BC，垂足為H，已知AD=8，OH=3．

（1）求⊙O的半徑；
（2）若E是弦AD上的一點，且∠EBA=∠EAB，求線段BE的長．
⑴5，⑵2.5
（1）連接OA．因為BC是⊙O的直徑，弦AD⊥BC，
所以AH=4．……………………………………………………………………………………1分
在Rt△AOH中，有，
所以⊙O的半徑為5．………………………………………………………………………4分
（2）因為∠EBA=∠EAB，所以AE=BE．……………………………………………………5分
設BE=x，則AE=x．在Rt△BEH中，BH=5-3=2，EH=4-x，
有，解得．即BE的長為2.5………………………………10分
運用勾股定理解得；
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB邊的中點O為圓心，線段OA的長為半徑作圓，分別交BC、AC邊于點D、E，DF⊥AC于點F，延長FD交AB延長線于點G .

（1）求證：FD是⊙O的切線.
（2）若BC=AD=4，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點E，D 為AC上一點，∠AOD＝∠C．

（1）求證：OD⊥AC；
（2）若AE＝8，cosA＝，求OD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．
小題1:若AC=6，AB=10，求⊙O的半徑；
小題2:連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，
試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

母線長為3cm，底面直徑為4cm的圓錐側面展開圖的面積是  ▲    cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖（2），在直角坐標系中，四邊形OABC為正方形，頂點A、C在坐標軸上，以邊AB為弦的⊙M與x軸相切，若點A的坐標為（0，8），則圓心M的坐標為(    )

A、（4，5）   B、（－5，4）  C、（－4，6）  D、（－4，5）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．

小題1:若AC=8，AB=12，求⊙O的半徑；
小題2:連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某課題小組對課本的習題進行了如下探索，請逐步思考并解答
小題1:（人教版教材習題24.4的第2題）如圖1，兩個大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個傳動輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長­­­_________.[

小題2:如圖2、將傳動輪增加到3個，每個傳動輪的直徑是3m,每兩個傳動輪中心的距離是10m, 求這條傳送帶的長­­­­­­­­__________.

小題3:改變動態關系，將靜態問題升華為動態問題：
如圖3，一個半徑為1cm的⊙P沿邊長為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無滑動滾動一周,求圓心P經過的路徑長？⊙P自轉了多少周？

小題4:拓展與應用
如圖4，一個半徑為1cm的⊙P沿半徑為3cm的⊙O外沿作無滑動滾動一周,則⊙P自轉了多少周？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是⊙O的直徑，是⊙O上的兩點，若，則的度數為（    ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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