Question

21、如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠B的關系，下面是小穎同學的推導過程，你能說明小穎的每一步的理由嗎？
解：連接BD
在△ABD與△CDB中
AD=BC（

已知

）
AB=CD（

已知

）
BD=DB（

公共邊

）
∴△ABD≌△CDB（

SSS

）
∴∠ADB=∠CBD（

全等三角形的對應角相等

）
∴AD∥BC（

內錯角相等，兩直線平行

）
∴∠A+∠ABC=180°（

兩直線平行，同旁內角互補

）

Answer 1

分析：根據三角形全等的判定方法，分析證明過程中的理由，再填寫．

解答：解：連接BD
在△ABD與△CDB中
∵AD=BC（已知）
AB=CD（已知）
BD=DB（公共邊）
∴△ABD≌△CDB（SSS）
∴∠ADB=∠CBD（全等三角形對應角相等）
∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠A+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

點評：本題考查填寫證明過程中的理由，有助于更清晰的了解證明題的一般步驟．