Question

14．計算題 
（1）$\sqrt{12}$$÷\sqrt{27}×\sqrt{18}$
（2）（2$+\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{5}$）
（3）2$\sqrt{5}$$+3\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$$+\sqrt{3}$
（4）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）×$2\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式乘除運算法則化簡求出答案；
（2）直接利用平方差公式求出答案；
（3）首先找出同類二次根式，進而合并求出答案；
（4）直接利用二次根式乘法運算法則求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$$÷\sqrt{27}×\sqrt{18}$
=2$\sqrt{3}$÷3$\sqrt{3}$×3$\sqrt{2}$
=$\frac{2}{3}$×3$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$；

（2）（2$+\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{5}$）=4-5=-1；

（3）2$\sqrt{5}$$+3\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$$+\sqrt{3}$
=（2$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$）+（3$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$）
=$\sqrt{5}$+4$\sqrt{3}$；

（4）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）×$2\sqrt{3}$
=2$\sqrt{6}$-6．

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．