Question

若a、b為任意實數，則下列式子一定成立的是（　　）

• A．

  a4

  =a2
• B．

  a2+b2-2ab

  =a-b
• C．

  a?b

  =

  a

  ?

  b

• D．

  a b

  =

  a

  b

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和絕對值的意義即可判斷A；根據|a-b|=a-b的條件是a≥b即可判斷B；根據a＜0，b＜0和二次根式的定義即可判斷C、D．

解答：解：A、a b是任意實數，

a4

=|a²|=a²，不論a為何值，

a4

都有意義，并且都等于a²，故本選項正確；
B、當a＜b時，等式不成立，故本選項錯誤；
C、當a＜0，b＜0時，等式左邊有意義，而右邊無意義，故本選項錯誤；
D、當a＜0，b＜0時，等式左邊有意義，而右邊無意義，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了對二次根式的定義，二次根式的性質，二次根式的乘除法，絕對值等知識點的應用．注意

a

有意義的條件是a≥0，當a＜0時，

a

無意義．