Question

（1）若方程mx+ny=6的兩個解是

x=1 y=1

和

x=2 y=-1

，求m、n的值．
（2）解不等式

x+1

6

＜

2x-5

4

+1，并把它的解集在數軸上表示出來．
（3）解不等式組

2(x+2)≤3x+3 x 3 ＜ x+1 4

并寫出不等式組的整數解．

Answer 1

（1）把

x=1 y=1

和

x=2 y=-1

代入方程mx+ny=6得

m+n=6 2m-n=6

，
①+②得，3m=12，m=4；
把m=4代入①得，4+n=6，解得．n=2．
故原方程組的解為

m=4 n=2

．

（2）不等式兩邊同乘以12得，2（x+1）＜3（2x-5）+12，
去括號、移項、合并同類項得，-4x＜-5，
化系數為1得，x＞

5

4

．
在數軸上表示為：


（3）原不等式組可化為

2x+4≤3x+3 4x＜3x+3

，解得1≤x＜3．
故其整數解為1、2，共兩個．