Question

配方法解方程．
（1）x²+4x=-3；
（2）2x²+x=0．

Answer 1

分析：（1）兩邊加上4，左邊配成完全平方的形式，再用直接開平方求出方程的根．
（2）把二次項系數化為1，再兩邊加上一次項系數一半的平方，左邊配成完全平方的形式，用直接開平方求出方程的根．

解答：解：（1）方程化為：
x²+4x+4=-3+4，
（x+2）²=l，
x+2=±1，
x=-2±1，
∴x₁=-l，x₂=-3；
（2）方程化為：
x²+

1

2

x=0，
x²+

1

2

x+

1

16

=

1

16

，
(x+

1

4

)2=

1

16

，
x+

1

4

=±

1

4

，
x=-

1

4

±

1

4

，
∴x₁=0，x₂=-

1

2

．

點評：本題考查的是用配方法解一元二次方程，化二次項的系數為1，把常數項移到右邊，兩邊加上一次項系數一半的平方，左邊配成完全平方的形式，用直接開平方求出方程的根．