Question

用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后的方程是（　　）

• A、（2x+2）²=-2
• B、（2x+2）²=-3
• C、（x+

  1

  2

  ）²=

  1

  2

• D、（x+1）²=

  1

  2

Answer 1

分析：首先把二次項系數化為1，然后進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數的形式．

解答：解：∵2x²+4x+1=0，
?2x²+4x=-1，
∴x²+2x=-

1

2

，
?x²+2x+1=-

1

2

+1，
∴（x+1）²=

1

2

．
故選D．

點評：此題考查配方法的一般步驟：
①把常數項移到等號的右邊；
②把二次項的系數化為1；
③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．