Question

如圖甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，．動點P從點B出發，沿梯形的邊由B→C→D→A運動．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數，函數的圖像如圖乙所示，則△ABC的面積為(     )

A．10               B．16               C．18　             D．32

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由圖乙知：當x=4和x=9時，△ABP的面積相等，即可求得CD、AD的長，作DE⊥AB， 在直角△AED中根據勾股定理即可求得AE的長，從而得到AB的長，最后根據三角形的面積公式即可求得結果.

由圖乙知：當x=4和x=9時，△ABP的面積相等，

∴BC=4，BC+CD=9，即CD=5，

∴在直角梯形ABCD中AD=5，

如圖，作DE⊥AB，

∵∠B=90°

∴DE=BC=4

在直角△AED中

∴AB=AE+EB=3+5=8，

∴

故選B.

考點：動點問題的函數圖象

點評：解答本題的關鍵是讀懂圖形，得到相應的直角梯形中各邊之間的關系，同時學生需要熟練掌握從圖象中讀取信息的數形結合能力．