Question

如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．動點P從點B出發，沿梯形的邊由B→C→D→A運動．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數，函數的圖象如圖2所示，試求當0≤x≤9時y與x的函數關系式．

Answer 1

分析：解本題需注意一定的面積值相對應的距離可以有2個．找到對應的點，找出準確反映y與x之間對應關系的圖象，需分析在不同階段中y隨x變化的情況．

解答：解：由題意知：BC=4，DC=9-4=5，AD=5…（3分）
AB=5+

52-42

=8…（5分）
當0≤x≤4時，y=

1

2

ABx=4x…（8分）
當4＜x≤9時，y=

1

2

AB•BC=16…（9分）

點評：考查了動點問題的函數圖象，解決本題的關鍵是讀懂圖意，得到相應的直角梯形中各邊之間的關系．此題考查了學生從圖象中讀取信息的數形結合能力．