Question

如圖甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，．動點P從點B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運動．設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖乙所示，則△ABC的面積為(     )

A．10

B．16

C．18

D．32

Answer 1

B

解析試題分析：由圖乙知：當(dāng)x=4和x=9時，△ABP的面積相等，即可求得CD、AD的長，作DE⊥AB， 在直角△AED中根據(jù)勾股定理即可求得AE的長，從而得到AB的長，最后根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果.
由圖乙知：當(dāng)x=4和x=9時，△ABP的面積相等，
∴BC=4，BC+CD=9，即CD=5，
∴在直角梯形ABCD中AD=5，
如圖，作DE⊥AB，

∵∠B=90°
∴DE=BC=4
在直角△AED中
∴AB=AE+EB=3+5=8，
∴
故選B.
考點：動點問題的函數(shù)圖象
點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂圖形，得到相應(yīng)的直角梯形中各邊之間的關(guān)系，同時學(xué)生需要熟練掌握從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．