Question

13．小強在地面E處放一面鏡子，剛好能從鏡子中看到教學樓的頂端B，此時EA=21米，CE=2.5米．已知眼睛距離地面的高度DC=1.6米，請計算出教學樓的高度．（根據光的反射定律，反射角等于入射角）

Answer 1

分析 根據反射角等于入射角可得∠AEB=∠CED，則可判斷Rt△AEB∽Rt△CED，根據相似三角形的性質得$\frac{AB}{1.6}$=$\frac{21}{2.5}$，然后利用比例性質求出AB即可．

解答 解：根據題意得∠AEB=∠CED，
∵Rt△AEB∽Rt△CED，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{AE}{CE}$，即$\frac{AB}{1.6}$=$\frac{21}{2.5}$，
解得：AB=13.44．
答：教學樓的高度為13.44m．

點評 本題考查了相似三角形的應用：利用入射與反射構造相似三角形，然后利用相似三角形的性質即相似三角形的對應邊的比相等解決問題．