Question

已知等腰梯形的兩底之差是6cm，高是3cm，則這個等腰梯形的最小底角的度數是（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、75°

Answer 1

分析：過D作DE⊥BC于E，DF∥AB交BC于F，證出平行四邊形ADFB，推出DF=CD，根據等腰三角形性質求出EC=DE=3，推出∠C=∠EDC，根據三角形的內角和定理求出即可．

解答：解：
過D作DE⊥BC于E，DF∥AB交BC于F．
∵AD∥BC，DF∥AB，
∴四邊形ADFB是平行四邊形，
∴AB=DF，
∵AB=CD，
∴DF=CD，
∵DE⊥BC，
∴EF=EC=

1

2

×6=3=DE，
∴∠C=∠EDC=

1

2

×（180°-90°）=45°．
故選B．

點評：本題主要考查對等腰梯形的性質，等腰三角形的性質，平行四邊形的性質和判定，三角形的內角和定理等知識點的理解和掌握，能把梯形轉化成平行四邊形和三角形是解此題的關鍵．