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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

你一定玩過蕩秋千的游戲吧，小明在蕩秋千時(shí)發(fā)現(xiàn)：如圖，當(dāng)秋千AB在靜止位置時(shí)，下端B離地面0.5米，當(dāng)秋千蕩到AC位置時(shí)，下端C距靜止時(shí)的水平距離CD為4米，距地面2.5米，請你計(jì)算秋千AB的長．

∵AB=AC，AD=AB-（2.5-0.5）=AB-2，CD=4米，
由勾股定理得AD²+CD²=AC²，
∴（AB-2）²+4²=AB²，
-4AB=-20，
解得AB=5m，
∴秋千AB的長為5m．

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如圖，將一根21cm的筷子，置于底面直徑為8cm，高15cm的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的最短長度是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

、

，求此三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：______．
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長分別

a、

a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一架梯子斜靠在墻上，已知梯子長為2.5米，測得墻與梯子底端相距0.7米，那么此時(shí)墻高為（　　）

A．0.8米

B．3.2米

C．2.4米

D．3米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如圖（1）以Rt△ABC的三邊為直徑的三個(gè)半圓面積分別表示為S₁、S₂、S₃，則：S₁、S₂、S₃之間有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）如圖（2），將圖（1）的面積為S₃的半圓沿斜邊AB所在的直線翻折，翻折后的半圓恰好經(jīng)過直角頂點(diǎn)C，若AB=5，AC=4，請你利用（1）中的結(jié)論求出圖（2）中陰影部分的面積．