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如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成．若圖中大小正方形的面積分別為52cm2和4cm2，則直角三角形的兩條直角邊的和是______cm．
設直角三角形的兩條直角邊是a，b
根據題意得：
a2+b2=52
2ab=52-4

兩個方程相加，得（a+b）2=100，解得：a+b=10cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為5cm和12cm，則它斜邊上的高長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

你一定玩過蕩秋千的游戲吧，小明在蕩秋千時發現：如圖，當秋千AB在靜止位置時，下端B離地面0.5米，當秋千蕩到AC位置時，下端C距靜止時的水平距離CD為4米，距地面2.5米，請你計算秋千AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABD和△CED均為等邊三角形，AC=BC，AC⊥BC．若BE=
2
，則CD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m．現在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長．（圖2，圖3備用）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在課本的閱讀材料中，介紹了一個第七屆國際數學教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
（1）請你先計算圖中的線段OA7，OA8，OA9的長，再猜想OAn的長
（2）若∠An-1OAn是第一個小于15°的角，求n的值．（備選數據：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC的底邊BC為16，腰長AB的長為10，則底邊上的高AD為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是斜坡AC上一根電線桿攔腰斷成AB和BC兩段的平面圖，現測得AC=4m，AB⊥AD于點A，∠BAC=60°，∠BCA=75°，試求電線桿未折斷時的高度．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點D在直線AM上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）填空：∠ACB=______度；
（2）當點D在線段AM上（點D不運動到點A）時，試求出
AD
BE
的值；
（3）若AB=8，以點C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點P、Q兩點，在點D運動的過程中（點D與點A重合除外），試求PQ的長．

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同步練習冊答案
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