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如圖，△ABD和△CED均為等邊三角形，AC=BC，AC⊥BC．若BE=
2
，則CD=______．
∵CA=CB，DA=DB
∴CD均在線段AB的垂直平分線上，即DF⊥AB，且∠CDB=30°
∴BD為等邊△CDE中∠CDE的角平分線，∠CDB=∠EDB
在△CDB和△EDB中，
CD=ED
∠CDB=∠EDB
DB=DB

∴△CDB≌△EDB（SAS），
∴BE=BC．
∵AC=BC=
2
，
∴AB=
AC2+BC2
=2，且DF=
BD2-BF2
=
3
，
且CF=BF=1，
∴CD的長為DF-CF=
3
-1．
故答案為
3
-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一只螞蟻從長寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是（　　）
A．（3
2
+8）cm		B．10cmC．14cmD．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一架梯子斜靠在墻上，已知梯子長為2.5米，測得墻與梯子底端相距0.7米，那么此時墻高為（　　）
A．0.8米B．3.2米C．2.4米D．3米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=
1
2
AB，點G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點．求證：DF=BE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知∠A=60°，AB=2，AC=3，試求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等腰三角形ABC的底邊BC為8cm，腰長為5cm，一動點P在底邊上從點B向點C以0.25cm/s的速度移動，請你探究：當P運動幾秒時，P點與頂點A的連線PA與腰垂直？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成．若圖中大小正方形的面積分別為52cm2和4cm2，則直角三角形的兩條直角邊的和是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數．寫出你比較熟悉的兩組勾股數：①______；②______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列幾組數①6，8，10②8，15，17③9，12，15④7，12，15，可以作為直角三角形三邊長的是（　　）
A．①②B．①③C．③④D．①②③

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同步練習冊答案
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