精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖,把Rt△ACB與Rt△DCE按圖(甲)所示重疊在一起,其中AC=2, ∠BAC=60°,若把Rt△DCE繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，使得A B分別與DC, DE相交于點F、G, CB與DE相交于點M,如圖(乙)所示.

1.求CM的長；

2.求△ACB與△DCE的重疊部分(即四邊形CMGF)的面積(保留根號)

3.將△DCE按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，得△C，這時，點在△ACB的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷.

1.∵∠D=∠DCM=60°，∴⊿DCM為正三角形，∴CM=CD=2…..2′

2. ……

3.設(shè)CD或其延長線交AB于點N，∠FCN=45°，CN=

∴點在△ACB的內(nèi)部…

解析:略

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把Rt△ACB與Rt△DCE按圖（甲）所示重疊在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△DCE繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，使得AB分別與DC，DE相交于點F、G，CB與DE相交于點M，如圖（乙）所示．
（1）求CM的長；
（2）求△ACB與△DCE的重疊部分（即四邊形CMGF）的面積（保留根號）；
（3）將△DCE按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，得△D₁CE₁，這時，點D₁在△ACB的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷．