Question

11．在平面直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，點B與點C都在x軸上，且點B在點C的左側，滿足BC=OA．若-3a^m-1b²與aⁿb^2n-2是同類項且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及點C的坐標．

Answer 1

分析 利用同類項定義列出關于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，確定出B的坐標，進而求出C的坐標．

解答 解：∵-3a^m-1b²與aⁿb^2n-2是同類項，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1=n}\\{2=2n-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=2}\end{array}\right.$，
∵OA=m=3，OB=n=2，
∴B（2，0）或（-2，0），
∵點B在點C的左側，BC=OA，
∴C（5，0）或（1，0）．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．