Question

課堂上，師生一起探究知，可以用己知半徑的球去測量圓柱形管子的內徑．小明回家后把半徑為5cm的小皮球置于保溫杯口上，經過思考找到了測量方法，并畫出了草圖（如圖）．請你根據圖中的數據，幫助小明計算出保溫杯的內徑．

Answer 1

【答案】分析：構造相應的直角三角形，那么OD為球的半徑，OG為20-12-5，利用勾股定理即可求得OD長，乘2即為保溫杯的內徑．
解答：解：連OD．
∵EG=20-12=8，
∴OG=8-5=3，
∴GD=4，
∴AD=2GD=8cm．
答：保溫杯的內徑為8cm．
點評：在圓內利用垂直于弦的直徑構造直角三角形是常用的輔助線方法．