Question

課堂上，師生一起探究知，可以用圓柱形管子的內徑去測量球的半徑．小明回家后把小皮球置于保溫杯口上（內徑AD的長為8cm），經過思考找到了測量方法，并畫出了草圖（如圖）．請你根據圖中的數據，幫助小明計算小皮球的半徑．

Answer 1

分析：構造相應的直角三角形，利用勾股定理即可求得DO長．

解答：解：連OD，設圓的半徑為r，
∵EG=20-12=8，
∴OG=8-r，
∵AD=8，AD⊥EF，
∴GD=4，
∴DG²+OG²=DO²，
即4²+（8-r）²=r²，
解得：r=5，
答：小皮球的半徑為5cm．

點評：此題主要考查了垂徑定理的應用，在圓內利用垂直于弦的直徑構造直角三角形是常用的輔助線方法．