Question

8、順次連接梯形四邊中點得到的四邊形是矩形，則梯形應滿足（　　）

A、等腰梯形

B、直角梯形

C、對角線互相垂直

D、對角線相等且垂直

Answer 1

分析：已知梯形四邊中點得到的四邊形是矩形，則根據矩形的性質及三角形的中位線的性質進行分析，從而不難求解．

解答：解：如圖點E，F，G，H分別是梯形各邊的中點，且四邊形EFGH是矩形
∵點E，F，G，H分別是梯形各邊的中點，且四邊形EFGH是矩形
∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH
∴AC⊥BD
故選C．

點評：此題主要考查矩形的性質及三角形中位線定理的綜合運用．