Question

順次連接梯形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，則梯形應(yīng)滿足（ ）
A．等腰梯形
B．直角梯形
C．對角線互相垂直
D．對角線相等且垂直

Answer 1

【答案】分析：已知梯形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，則根據(jù)矩形的性質(zhì)及三角形的中位線的性質(zhì)進(jìn)行分析，從而不難求解．
解答：解：如圖點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是梯形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是矩形
∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是梯形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是矩形
∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，F(xiàn)G∥AC∥EH，EF≠GH
∴AC⊥BD
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查矩形的性質(zhì)及三角形中位線定理的綜合運(yùn)用．