Question

△ABC中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等；∠A=40°，則∠BOC=（　�。�

• A、110°
• B、120°
• C、130°
• D、140°

Answer 1

分析：由已知，O到三角形三邊距離相等，得O是內(nèi)心，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù)．

解答：解：由已知，O到三角形三邊距離相等，所以O(shè)是內(nèi)心，
即三條角平分線交點(diǎn)，AO，BO，CO都是角平分線，
所以有∠CBO=∠ABO=

1

2

∠ABC，∠BCO=∠ACO=

1

2

∠ACB，
∠ABC+∠ACB=180-40=140
∠OBC+∠OCB=70
∠BOC=180-70=110°
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，是一道基礎(chǔ)題．